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全国2012年4月自考数量方法(二)00994试题(重庆自考)

2013-04-08 21:45来源:重庆自考网

全国2012年4月自学考试数量方法(二)试题

课程代码:00994
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.5个工人生产的零件数分别为53、48、65、50、59,则这5个数字的中位数是(      )
A.48                                                         B.53
C.59                                                         D.65
2.一个数列的方差是4,变异系数是0.2,则该数列的平均数是(      )
A.0.4                                                        B.0.8
C.10                                                         D.20
3.一个实验的样本空间为Ω=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),A={1,2,3,4),B={2,3),C={2,4,6,8,10),则=(      )
A.{2,3}                                                  B.{2,4}
C.{1,3,4}                                             D.{1,2,3,4,6,8}
4.对任意两个事件A、B,表示(      )
A.“A、B都不发生”                                  B.“A、B都发生”
C.“A不发生或者B不发生”                      D.“A发生或者B发生”
5.用数字1,2,3,4,5可以组成的没有重复数字的两位数有(      )
A.25个                                                    B.20个
C.10个                                                     D.9个
6.事件A、B互斥,P(A)=0.3,P(B|)=0.6,则P(A-B)=(      )
A.0                                                          B.0.3
C.0.9                                                        D.1
7.设随机变量X~B(100,),则E(X)=(      )
A.                                                    B.
C.                                                    D.100
8.设随机变量X服从指数分布E(3),则E(X)=(      )
A.1/6                                                     B.1/5
C.1/4                                                     D.1/3
9.随机变量X~N(),则随着σ的增大,P(|X-μ|<σ)将(      )
A.单调增加                                              B.单调减少
C.保持不变                                              D.增减不定
10.若采用有放回的等概率抽样,当样本容量增加为原来样本容量的16倍时,样本均值的标准误差将变为原来的(      )
A.倍                                                   B.
C.4倍                                                      D.16倍
11.设X1,X2……Xn为来自总体(10)的简单随机样本,则统计量服从的分布为
(      )
A.(n)                                                   B.(1/n)
C.(10n)                                                D.(1/10n)
12.对于正态总体,以下正确的说法是(      )
A.样本中位数和样本均值都不是总体均值的无偏估计量
B.样本中位数不是总体均值的无偏估计量,样本均值是的无偏估计量
C.样本中位数是总体均值的无偏估计量,样本均值不是的无偏估计量
D.样本中位数和样本均值都是总体均值的无偏估计量
13.利用t分布构造总体均值置信区间的前提条件是(      )
A.总体服从正态分布且方差已知
B.总体服从正态分布且方差未知
C.总体不一定服从正态分布但样本容量要大
D.总体不一定服从正态分布但方差已知
14.假设~N(),H0,H1,且方差已知,检验统计量为:,则H0的拒绝域为(      )
A.|Z|>za                                                    B.Z>za/2
C.Z<-za                                                     D.Z>za
15.若H0,H1,如果有简单随机样本X1,X2,……,Xn,其样本均值为,则(      )
A.肯定拒绝原假设                                    B.有1-的可能接受原假设
C.有可能拒绝原假设                                D.肯定不会拒绝原假设
16.各实际观测值yi与回归值的离差平方和称为(      )
A.总变差平方和                                       B.剩余平方和
C.回归平方和                                           D.判定系数
17.若产量每增加一个单位,单位成本平均下降3元,且产量为1个单位时,成本为150元,则回归方程应该为(      )
A.y=150+3x                                              B.y=150-3x
C.y=147-3x                                               D.Y=153-3x
18.报告期单位产品成本降低了0.8%,产量增长了12.6%,则生产费用将增长(      )
A.11.7%                                                   B.12.8%
C.14.2%                                                   D.15.4%
19.按计入指数的项目多少不同,指数可分为(      )
A.数量指标指数和质量指标指数               B.拉氏指数和帕氏指数
C.个体指数和综合指数                             D.时间指数、空间指数和计划完成指数
20.一个企业产品销售收入计划增长8%,实际增长了20%,则计划超额完成程度为(      )
A.11.11%                                                 B.12%
C.111.11%                                                D.150%
 
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。
21.根据描述事物所采用的不同度量尺度,数据可以分为分类型数据和__________。
22.设X1,X2,……,Xn为来自两点分布总体B(1,p)的样本,其中p为总体比例,设样本比例为P=,则E(P)= __________。
23.检验分类数据的拟和优度可以使用__________检验。
24.若两个变量的全部观测值都落在一条直线上,则估计标准误差为__________。
25.若现象的发展不受季节因素的影响,则所计算的各期季节指数应为__________。
三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
26.20个电子元件的使用寿命数据如题26表1所示(单位:千小时)
5 9 4 10 13
13 11 6 13 3
3 18 9 14 1
10 18 13 20 4
题26表1
请按照题26表2给出的分组界限进行分组,并按照题26表2给出的格式制作频率分布
表。
组号 分组界限 频数 频率
1 [1,5]    
2 [6,10]    
3 [11,15]    
4 [16,20]    
题26表2
27.某企业生产了一大批滚轴,已知该批滚轴由甲、乙、丙三台机床生产的比例分别为:30%,20%和50%,这三台机床的废品率分别为:3%,5%以及2%。现从该批滚轴中随机抽取一只发现是废品,求这只废品是由甲机床生产的概率。
28.已知某公路每周发生的交通事故数服从泊松分布且均值为3。求每周交通事故数落在均
值附近1个标准差以外的概率。
29.技术监督部门随机抽检了某生产商生产的100件产品,发现有70件优等品。试以95%的可靠性估计该生产商的产品优等品率p的置信区间。(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)
30.某银行1990年~1994年存款额资料如题30表所示:
年份 1990 1991 1992 1993 1994
存款额(百亿元) 15 27 35 50 60
题30表
请计算1990年~1994年存款额的平均增长量、年平均发展速度(要求用水平法计算)以及年平均增长速度。
31.某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如题31表所示:
 
商品名称 计量单位 销售量 单价(元)
2007年 2008年 2007年 2008年
1800 1300 30 40
2400 2600 15 20
2000 2500 8 10
题31表
要求:以2007年单价为权数,计算三种商品的销售量指数。
四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
32.某超市采用A、B两种方法进行促销。在使用A方法进行促销的10天里,销售额分别为:100,150,80,130,180,200,170,120,120,150(单位:万元);在使用B方法进行促销的10天,销售额分别为:100,150,70,80,60,130,140,150,120,100(单位:万元)。假设使用A促销方法和使用B促销方法时,每日销售额均服从正态分布,且方差相等。
(1)分别求使用A、B促销方法时,每日销售额的样本均值及样本方差;
(2)为检验A、B两种促销方法的促销效果是否相同,请给出检验的原假设和备择假设;
(3)检验A、B两种促销方法的促销效果是否有显著差异(显著性水平取5%)。
(t005(18)=1.734,t0.05(19)=1.729,t0.05(20)=1.7247,t0.025(18)=2.1,t0.025(19)=2.09,
t0.025(20)=2.086)
33.对某种产品进行表面腐蚀刻线试验,得到腐蚀时间(单位:秒)x与腐蚀深度(单位:微米)y之间的一组数据如题33表所示:
x1 5 5 10 20 30
yi 4 6 8 13 16
题33表
要求:(1)计算腐蚀时间x与腐蚀深度y之间的相关系数;
(2)建立y对x的线性回归方程;
(3)当腐蚀时间为40秒时,估计腐蚀深度。
 
 
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